너무 오랜만 ~,,,
특급 전문가 vs. 평범한 사람들로 이루어진 팀
특정 전문가가 p1의 확률로 올바른 결정을 내린다고 하자. 동시에 전문가 보다는 못한 p2 의 확률로 올바른 결정을 내리는 사람들이 모인 팀이 있고, 다수결로 팀의 결정을 내린다고 하자. 어느 쪽이 더 높은 빈도로 올바른 결정을 내릴까?특정 전문가가 올바른 결정을 내릴 확률 P(s)=p1
p2의 확률로 올바른 결정을 내리는 팀원 N명의 다수결이 올바른 결정일 확률 P(s) 는 아래와 같다.
이를 계산해서 그래프로 그려보면 아래와 같다.
p1 = 개개인이 옳은 판단을 내릴 확률,
P( correct
number of team ) = x명으로 구성된 팀이 옳은 판단을 내릴 확률.
각각의 선은 구성원 멤버 숫자가 다른 팀들을 의미한다.
검은색 선의 경우 팀이 1명으로 구성된 팀 , 즉 특급 전문가 1인의 판단을 의미한다.
그래프 위쪽의 회색 선은 P(correct
number of team) = 0.95
즉, 95%로 옳은 판단을 내릴 확률을 표시하는 선이다.
특급 전문가를 이기는 평범하지만 특별한 집단
위의 그래프에서 보여지듯, p1의 확률이 0.5 이상인 경우( 즉, 동전던지기 보다는 나은 확률인 경우 ), 특급 전문가 1인 보다는 평범한 팀이 더 높은 확률로 올바른 결정을 내릴 수 있다. 75%확률로 옳은 결정을 내리는 7명이 모이면 93%의 확률로 옳은 결정을 내릴 수 있고, 11명이 모이면 96.5% 확률로 옳은 결정을 내릴 수 있다. 이는 90% 확률로 옳은 결정을 내리는 특급 전문가보다 평범한 팀이 더 옳은 판단을 내릴 수 있다는 말이다. 하지만 이런 결론을 내리기 위해서 몇가지 가정이 필요하다.
1. 독립적인 사고를 하는 팀원
보통 집단 내에서는 집단의 의견을 좌지우지하는 강력한 권한을 가진 '팀장' 혹은 이에 상응하는 역할을 하는 팀원이 존재하는 경우가 많다. 동등한 권한을 가진 팀원이라 하더라도 똑똑하다고 인정받거나, 평소 성과가 좋아 많은 사람들의 신뢰를 받는 '특급 팀원'이 바로 이런 이들. 팀장 내지 이런 '특급 팀원'의 의견을 '보통의 팀원'들이 쉽게 따라가는 경우가 많다. 정말 같은 의견을 가진 경우도 있겠지만, 그렇지 않은 경우가 많을 것이라 본다.
팀장이나 특급 팀원, 좀 더 넓게는 지도교수, 회사의 사장 등 어떤 사람 앞에서도 독립적으로 사고할 수 있는 사람만이 '올바른 결정을 내리는 자그마한 팀'이 가져야 할 팀원이다. 다양한 경력의 팀원들이라면 같은 분야의 팀원으로 구성된 팀보다 상대적으로 좀 더 독립적인 사고능력이 높은 팀이라고 할 수 있을 것이다.
2. 동등한 결정 권한
독립적인 사고를 하는 팀원으로 구성된 팀이라도 자신의 의견으로 팀의 의사를 결정지어 버리는 권위적인 팀장이 버티고 있다면 특급 전문가를 앞서는 소수의 팀으로서의 능력은 사라지고 만다. 팀원들의 판단이 동등한 권한(1/N) 을 가지고, 이들의 의견이 다수의 의견으로 취합될 때, 비로소 특급전문가를 이기는 강한 팀이 될 수 있다.
팀원 숫자는 홀수가 낫다, 짝수라면 ...
확률 계산을 따르자면, 홀수 인원의 팀은 짝수 인원의 팀보다 더 높은 확률로 옳은 결정을 내린다. 홀수인 팀은 3명을 예로 들자면, 옳은 의견을 낼 1명과 그렇지 않은 1명을 상쇄하고 남는 나머지 한명이 옳은 확률을 내면 팀은 옳은 의견을 선택한다. 하지만 4명으로 이루어진 짝수 인원의 팀이 옳은 의견을 내기 위해선 3명이 옳은 의견을 내야 한다.
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